Модель проходження повороту автомобілем
Олег Ляшук, Роман Рогатинський, Іван Гевко, Роман Хорошун, Галина Кашканова, Олег АнтонюкРозглянуто модель повороту автомобіля, зокрема на Х-подібному перехресті із довільним кутом пересічення трас. Проаналізовано умови та обмеження, які накладаються при входженні автомобіля в поворот. Показано, що під час руху автомобіля від прямолінійних ділянок до криволінійних значний вплив мають кутові прискорення, які діють відносно його вертикальної осі і суттєво впливають на перерозподіл сил взаємодії коліс із дорожнім полотном та, відповідно, на стійкість і керованість автомобіля. Наведено аналіз траєкторій руху, які складаються зі спряжених прямолінійних та криволінійних дільниць і описуються рівняннями кола, параболи та гіперболічного косинуса. Показано, що вибір траєкторії за законом параболи та гіперболічного косинуса дещо зменшує радіус повороту автомобіля, проте суттєво знижує перепад кривини в зоні спряження і, відповідно, зменшує кутові прискорення та підвищує стійкість автомобіля крученню відносно вертикальної осі. Для плавного переходу від прямої траєкторії до криволінійної використано спеціальну логістичну залежність для спряження (зшивання) різних ділянок траси. Це дало змогу описати траєкторію руху автомобіля гладкою функцією, перша та друга похідні якої також є гладкими функціями. Для вибору траєкторії швидкісного проходження поворотів із незначною кривиною траси запропоновано залежність у виді полінома четвертого степеня, кривина якого в точці спряження дорівнює нулю, що забезпечує плавний перехід від прямолінійної до криволінійної ділянки та проходження повороту з мінімальними динамічними навантаженнями.
Розроблена модель дає змогу проєктувати траєкторію проходження поворотів для різних видів перехресть у режимі реального часу та може бути використана для побудови динамічних моделей руху автомобіля за заданими траєкторіями, а також для побудови симуляторів для безпілотних автомобілів
Використані джерела
[1] Kashkanov, A.A., Kashkanov, V.A., & Kashkanova, A.A. (2019). Modeling the trajectory of a car in the study of traffic accidents. Journal of Mechanical Engineering and Transport, 19(1), 53-65. doi: /10.31649/2413-4503-2019-9-1-53-65.
[2] Makarov, V.A., Volokhov, A.S., & Kuplinov, A.V. (2010). To the question of choosing a mathematical model for the study of directional stability of passenger car movement. Scientific Notes: Interuniversity Collection, 28, 311-316.
[3] Kalchenko, B.I., Golovina, O.V., Kozhushko, A.P., & Redchyts, S.V. (2017). Development of a mathematical model of curvilinear motion of a two-axle car. Bulletin of the NTU “KhPI”. Series: Automobile and Tractor Construction, 13(1235), 45-50.
[4] Verbytskyi, V.G., Makarov, V.A., & Kostenko, A.V. (2009). On the question of determining and analyzing indicators of directional stability of passenger car movement. News of the Automobile and Road Institute, 2(9), 21-25.
[5] Fedotov, A.I., Tikhov-Tinnikov, D.A., Ovchinnikova, N.I., & Lysenko, A.V. (2017). Simulation of car movement along circular path. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 87(8), article number 082018. doi: 10.1088/1755-1315/87/8/082018.
[6] Zhang, X., Sun, J., Qi, X., & Sun, J. (2019). Simultaneous modeling of car-following and lane-changing behaviors using deep learning. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 104, 287-304.
[7] Wei, F., Guo, Y., Liu, P., Cai, Z., Li, Q., & Chen, L. (2020). Modeling car-following behaviour of turning movements at intersections with consideration of turning radius. Journal of Advanced Transportation, 2020, article number 8884797. doi: 10.1155/2020/8884797.
[8] Zhang, T., Song, W., Fu, M., Yang, Y., & Wang, M. (2021). Vehicle motion prediction at intersections based on the turning intention and prior trajectories model. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica, 8(10), 1657-1666. doi: 10.1109/JAS.2021.1003952.
[9] Mandryka, V.R., & Shlykova, V.G. (2013). Controllability and stability of the B-class car with ESP system. Bulletin of the UNTU “KhPI”, 31(1004), 60-65.
[10] Dovzhik, M.Ya., Kalnaguz, O.M., & Sirenko, Y.V. (2020). Curvilinear motion of a four-wheeled vehicle using a satellite navigation system. Scientific Horizons, 7(92), 126-135.
[11] Rogatynsky, R.M. et al. (2022). The model of car movement during lane reconstruction. In Scientific and applied aspects of the automotive and transport and road industries: Materials of the VII International science-practice conference (pp. 103-106). Lutsk: Lutsk National Technical University.
[12] Rogatynsky, R.M. et al. (2023). Model of car overtaking on a straight track. In Increasing the reliability and efficiency of machines, processes and systems. Improving the reliability and efficiency of machines, processes and systems: Materials of the V International scientific and practical conference (pp. 17-19). Kropyvnytskyi: National Technical University.